Когда автомобиль, который движется со скоростью 108 км/ч, догонит велосипедиста, который движется в том же направлении со скоростью 10 м/с, если изначальное расстояние между ними составляет 700 м? Решите, используя аналитическую систему отсчета, связанную с автомобилем.
Детальное объяснение:
Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать аналитическую систему отсчета, связанную с автомобилем. Давайте начнем с определения формулы, которую мы будем использовать.
Мы знаем, что расстояние (d) между автомобилем и велосипедистом будет уменьшаться по мере движения автомобиля. Формула для расстояния, обратную от времени, выглядит следующим образом:
d = v*t
где v — скорость, t — время, d — расстояние.
Мы знаем скорость автомобиля (v1) и скорость велосипедиста (v2). Нам также дано начальное расстояние (d0). Мы хотим найти время (t), когда автомобиль достигнет велосипедиста.
Давайте подставим известные значения в формулу и решим ее:
(d0 + v2*t) = v1*t
d0 = (v1 — v2)*t
t = d0 / (v1 — v2)
Теперь мы можем использовать данную формулу для решения задачи.
Пример использования:
Изначальное расстояние (d0) = 700 м
Скорость автомобиля (v1) = 108 км/ч = 108 * (1000 / 3600) м/с = 30 м/с
Скорость велосипедиста (v2) = 10 м/с
Подставим значения в формулу:
t = 700 / (30 — 10)
t = 700 / 20
t = 35 секунд
Ответ: Автомобиль догонит велосипедиста через 35 секунд.
Совет: Чтобы лучше понять данную задачу и формулу, рекомендуется решить несколько похожих задач на расчет времени встречи движущихся объектов. Также полезно наглядно представить движение объектов на графике или использовать визуализацию с помощью физических объектов.
Упражнение:
Автомобиль движется со скоростью 80 км/ч, а мотоциклист движется со скоростью 20 м/с в том же направлении. Изначальное расстояние между ними составляет 1200 м. Найдите время, через которое автомобиль догонит мотоциклиста, используя аналитическую систему отсчета, связанную с автомобилем.