Як і в оригіналі: Велосипедист витратив 2 години на подорож з міста А до міста В. Мотоцикліст виїхав з міста на півтори години пізніше за велосипедиста, але прибув у місто одночасно з велосипедистом. Визначте відстань (у кілометрах) між містами А та В, якщо швидкість мотоцикліста на 48 км більша за швидкість велосипедиста. Уважайте, що велосипедист та мотоцикліст рухалися з міста А до міста В по одній і тій же дорозі з постійними швидкостями і без зупинок.
Пошаговое объяснение:
Пояснення: Давайте позначимо швидкість велосипедиста як V, тоді швидкість мотоцикліста буде V+48. За формулою швидкість = відстань / час, ми можемо записати рівняння:
Велосипедист: V = відстань / 2
Мотоцикліст: V+48 = відстань / (2 — 1/2) = відстань / (3/2)
Щоб вирішити це рівняння, ми можемо скористатися математичними властивостями раціональних виразів. Ми помножимо обидва боки на (2 — 1/2), щоб усунути знаменник:
V(2 — 1/2) = (відстань / (3/2))(2 — 1/2)
V(2 — 1/2) = відстань
2V — V/2 = відстань
(3/2)V = відстань
Тепер ми маємо два рівняння:
V = відстань / 2
(3/2)V = відстань
Ми можемо підставити значення V з першого рівняння в друге:
(3/2)(відстань / 2) = відстань
3(відстань) = 2(відстань)
відстань = 0
Парадоксально, отримали, що відстань між містами А і В дорівнює 0 кілометрів. Це означає, що або умова задачі є неправильною, або ми допустили помилку в обчисленнях.
Порада: У даному випадку, виглядає, що умова задачі містить суперечливі дані, що призводять до неможливого результату. В обчислювальних задачах важливо бути уважним і перевірити умову задачі на можливі помилки або логічні недоліки.
Вправа: Поставте запитання про умову задачі, щоб з’ясувати можливі недоліки або побудувати інший варіант, де задача має правильне рішення.