Какое расстояние в километрах между деревней Иваньково и деревней Михайлова, если один из двух друзей потратил на дорогу на велосипеде со скоростью на 5 км/ч больше другого, и ему понадобилось 24 минуты, в то время как второму другу заняло 30 минут доехать до Михайлова?
Подробный ответ:
Объяснение: Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости, которая звучит следующим образом: расстояние равно произведению скорости на время.
Пусть скорость первого друга будет обозначена как V, и время, которое ему потребовалось для дороги, будет обозначено как T. Соответственно, второй друг потратил на дорогу время Т+6 минут, так как его время в пути больше на 6 минут (30 минут — 24 минуты).
Теперь мы можем записать уравнения: для первого друга расстояние равно скорости умноженной на время, то есть V * T; для второго друга расстояние равно (V + 5) * (T + 6).
Поскольку расстояние между деревней Иваньково и Михайловом одинаковое для обоих друзей, мы можем приравнять эти два уравнения:
V * T = (V + 5) * (T + 6)
Раскрывая скобки и упрощая выражение, получим:
VT = VT + 6V + 5T + 30
Далее можно выразить одну переменную через другую и решить уравнение, чтобы найти значение расстояния между деревней Иваньково и Михайловом.
Пример использования:
У нас есть два друга, которые едут из деревни Иваньково в деревню Михайлово. Один друг потратил на дорогу 24 минуты, а второму другу понадобилось 30 минут. Скорость первого друга на 5 км/ч больше скорости второго друга. Какое расстояние между деревней Иваньково и Михайловом?
Совет:
Для более легкого понимания задачи можно представить, что скорость первого друга — это V км/ч, а скорость второго друга — это V-5 км/ч. Затем используя формулу расстояния, времени и скорости, можно составить и решить систему уравнений.
Упражнение:
Если один друг потратил на дорогу 20 минут, а другой друг потратил на дорогу 35 минут, и скорость первого друга на 4 км/ч больше скорости второго друга, то какое расстояние между деревней Иваньково и Михайловом? (Ответ: 24 км)