Какие плоскости являются перпендикулярными плоскостям DAS и AVS? Была бы благодарна за помощь

Пояснение: Плоскости DAS и AVS называются перпендикулярными, если их нормальные векторы являются перпендикулярными. Нормальный вектор плоскости — это вектор, перпендикулярный самой плоскости и указывающий направление, в котором плоскость расположена в пространстве.

Чтобы определить перпендикулярность двух плоскостей DAS и AVS, необходимо проверить, являются ли их нормальные векторы перпендикулярными.

Нормальный вектор плоскости DAS можно обозначить как `n1`, а нормальный вектор плоскости AVS — как `n2`. Если их скалярное произведение равно нулю, то плоскости DAS и AVS являются перпендикулярными.

Если представить нормальные векторы DAS и AVS в виде координат в пространстве (например, `n1 = (a1, b1, c1)` и `n2 = (a2, b2, c2)`), то условие перпендикулярности будет выглядеть следующим образом:

a1*a2 + b1*b2 + c1*c2 = 0

Пример использования: Пусть нормальный вектор плоскости DAS равен `(2, -3, 1)`, а нормальный вектор плоскости AVS равен `(1, 2, -4)`. Чтобы определить, являются ли эти плоскости перпендикулярными, мы можем вычислить их скалярное произведение:

2*1 + (-3)*2 + 1*(-4) = 2 - 6 - 4 = -8

Так как полученное значение равно нулю, можно сделать вывод, что плоскости DAS и AVS являются перпендикулярными.

Совет: Для лучшего понимания понятия перпендикулярности плоскостей вы можете представить себе две плоскости, например, две стены, которые пересекаются под прямым углом. Вы можете также визуализировать нормальные векторы плоскостей как стрелки, которые указывают направление, в котором плоскость «выпукла» или «выточена».

Упражнение: Найдите нормальный вектор плоскости XY и плоскости XZ, и определите, являются ли они перпендикулярными.