Порівняйте нуль зі значенням виразу sin(9п/5)ctg(-8п/7

Инструкция:
Для сравнения нуля с выражением sin(9π/5)ctg(-8π/7), нам нужно вычислить значение выражения и затем сравнить его с нулем.

Давайте начнем с вычисления значения выражения sin(9π/5)ctg(-8π/7) пошагово:

Шаг 1: Вычисление sin(9π/5)
Значение sin(9π/5) можно найти, применяя тригонометрическую функцию синуса к углу 9π/5.

sin(9π/5) = sin(π + 4π/5) = -sin(4π/5)

Шаг 2: Вычисление ctg(-8π/7)
Значение ctg(-8π/7) можно найти, применяя тригонометрическую функцию котангенса к углу -8π/7.

ctg(-8π/7) = ctg(2π — 15π/7) = -ctg(15π/7)

Шаг 3: Вычисление значения выражения
Теперь, когда мы получили значения sin(9π/5) и ctg(-8π/7), мы можем вычислить значение выражения.

sin(9π/5)ctg(-8π/7) = -sin(4π/5) * (-ctg(15π/7)) = sin(4π/5) * ctg(15π/7)

В зависимости от значений sin(4π/5) и ctg(15π/7), мы можем сравнить это выражение с нулем и сделать заключение о том, больше или меньше оно нуля.

Пример использования:
Пусть sin(4π/5) = 0.7 и ctg(15π/7) = -1.9. Тогда:

sin(9π/5)ctg(-8π/7) = 0.7 * (-1.9) = -1.33

Таким образом, выражение sin(9π/5)ctg(-8π/7) = -1.33 и оно меньше нуля.

Совет:
Для лучшего понимания и вычисления тригонометрических функций, важно хорошо знать основные свойства этих функций и уметь использовать тригонометрические тождества. Регулярная практика решения задач с тригонометрическими функциями поможет вам лучше понять эти концепции и стать более уверенным в их применении.

Задание для закрепления:
Вычислите значение выражения cos(7π/6) * tan(2π/3).