Какие леденцы Таня взяла вторым способом, и какова вероятность этого события?

Для решения этой задачи, давайте сначала определим, какие леденцы Таня взяла вторым способом, а затем найдем вероятность этого события.

Известно, что в пакете у Тани 15 леденцов, из которых 9 вишнёвых. После того, как она взяла первый леденец, осталось 14 леденцов в пакете. Если она взяла вишнёвый леденец первым, то осталось 8 вишнёвых и 6 лимонных. Если она взяла лимонный леденец первым, то осталось 9 вишнёвых и 5 лимонных.

Теперь давайте определим вероятность того, что она взяла вторым леденец так, чтобы оба оказались лимонными.

Есть два случая, когда это может произойти:

1. Она взяла лимонный леденец первым, а затем еще один лимонный леденец вторым.
2. Она взяла вишнёвый леденец первым, а затем лимонный леденец вторым.

Давайте рассмотрим вероятность каждого из этих случаев:

1. Вероятность взять лимонный леденец первым (6 лимонных леденцев из 14 оставшихся) и взять лимонный леденец вторым (5 лимонных леденцев из 13 оставшихся):
   P(первый лимонный и второй лимонный) = (6/14) * (5/13)

2. Вероятность взять вишнёвый леденец первым (8 вишнёвых леденцев из 14 оставшихся) и лимонный леденец вторым (6 лимонных леденцев из 13 оставшихся):
   P(первый вишнёвый и второй лимонный) = (8/14) * (6/13)

Теперь, чтобы найти вероятность события, противоположного А, мы сложим вероятности обоих случаев, так как любое из них удовлетворит нашему условию:

P(противоположное А) = P(первый лимонный и второй лимонный) + P(первый вишнёвый и второй лимонный)

P(противоположное А) = (6/14) * (5/13) + (8/14) * (6/13)

Теперь вычислим это значение:

P(противоположное А) = (3/7) * (5/13) + (4/7) * (6/13)

P(противоположное А) = (15/91) + (24/91)

P(противоположное А) = 39/91

Таким образом, вероятность того, что Таня взяла лимонные леденцы вторыми, составляет 39/91.