1. Найдите энергию, массу и импульс фотона, который имеет длину волны 360 нм и относится к ультрафиолетовому излучению.
2. Определите энергию, массу и импульс фотонов рентгеновского излучения с длиной волны 4*10 -11 м.
3. Какова энергия фотона красного света, который имеет длину волны 0,72⋅10–6 м в вакууме?
4. Какая энергия связана с фотоном излучения с частотой 5 ⋅1014 Гц?
Пошаговый ответ:
Разъяснение: Фотон — это элементарная частица света, обладающая энергией. Энергия фотона связана с его длиной волны или частотой по формуле:
E = h * f
где E — энергия фотона, h — постоянная Планка (h = 6,626 * 10^(-34) Дж * с), f — частота излучения.
Масса фотона вычисляется по формуле, описанной в специальной теории относительности:
m = E / (c^2)
где m — масса фотона, с — скорость света (с ≈ 3 * 10^8 м/с).
Импульс фотона определяется как произведение его массы на скорость света:
p = m * c
Пример использования:
1. Для фотона с длиной волны 360 нм, используя формулу:
E = (hc) / λ
E = (6,626 * 10^(-34) Дж * с * 3 * 10^8 м/с) / (360 * 10^(-9) м) ≈ 5,8 * 10^(-19) Дж
m = E / (c^2) = (5,8 * 10^(-19) Дж) / (9 * 10^(-16) м^2/с^2) ≈ 6,4 * 10^(-36) кг
p = m * c = (6,4 * 10^(-36) кг) * (3 * 10^8 м/с) ≈ 1,9 * 10^(-27) кг * м/с
2. Для фотонов рентгеновского излучения с длиной волны 4 * 10^(-11) м:
E = (6,626 * 10^(-34) Дж * с * 3 * 10^8 м/с) / (4 * 10^(-11) м) ≈ 4,97 * 10^(-16) Дж
m = E / (c^2) = (4,97 * 10^(-16) Дж) / (9 * 10^(-16) м^2/с^2) ≈ 5,53 * 10^(-34) кг
p = m * c = (5,53 * 10^(-34) кг) * (3 * 10^8 м/с) ≈ 1,66 * 10^(-25) кг * м/с
3. Для фотона красного света с длиной волны 0,72 * 10^(-6) м:
E = (6,626 * 10^(-34) Дж * с * 3 * 10^8 м/с) / (0,72 * 10^(-6) м) ≈ 2,77 * 10^(-19) Дж
m = E / (c^2) = (2,77 * 10^(-19) Дж) / (9 * 10^(-16) м^2/с^2) ≈ 3,08 * 10^(-36) кг
p = m * c = (3,08 * 10^(-36) кг) * (3 * 10^8 м/с) ≈ 9,24 * 10^(-29) кг * м/с
4. Для фотона излучения с частотой 5 * 10^14 Гц:
E = (6,626 * 10^(-34) Дж * с) * (5 * 10^14 Гц) ≈ 3,31 * 10^(-19) Дж
m = E / (c^2) = (3,31 * 10^(-19) Дж) / (9 * 10^(-16) м^2/с^2) ≈ 3,68 * 10^(-36) кг
p = m * c = (3,68 * 10^(-36) кг) * (3 * 10^8 м/с) ≈ 1,1 * 10^(-27) кг * м/с
Совет: Для лучшего понимания концепции фотонов и их характеристик, полезно изучать базовую физику и основы электромагнетизма. Применение формул и проведение вычислений помогает закрепить материал.
Задание для закрепления: Посчитайте энергию, массу и импульс фотона с длиной волны 500 нм.