Какова площадь параллелограмма, у которого диагональ равна его меньшей стороне и большая сторона равна 14,8 см, а один из углов составляет 45°?
Детальное объяснение:
Пояснение:
Чтобы найти площадь параллелограмма, нужно знать его высоту и одну из его сторон. В данной задаче у нас есть диагональ, которая равна меньшей стороне, и большая сторона параллелограмма равна 14,8 см.
Чтобы найти высоту параллелограмма, нам необходимо использовать формулу:
Высота = (2 * Площадь) / Основание
где площадь — это площадь параллелограмма, а основание — это большая сторона параллелограмма.
Теперь, чтобы найти площадь параллелограмма, мы можем использовать формулу:
Площадь = Основание * Высота
Мы уже знаем основание (14,8 см) и один из углов (45 градусов). Чтобы найти высоту параллелограмма, мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенса:
тангенс(угол) = Перпендикуляр / Основание
где перпендикуляр — это высота параллелограмма.
Мы можем решить эту формулу для перпендикуляра и получить значение высоты. Затем, используя это значение, мы можем найти площадь параллелограмма, умножив его на основание.
Пример использования:
Дано: Основание = 14,8 см, Угол = 45°
Найдем высоту параллелограмма:
тангенс(45°) = Перпендикуляр / 14,8
Перпендикуляр = тангенс(45°) * 14,8
Теперь найдем площадь:
Площадь = 14,8 * Перпендикуляр
Совет:
Чтобы лучше понять площадь параллелограмма, вы можете нарисовать его на бумаге и разделить его на два прямоугольника. Затем найдите площадь каждого прямоугольника и сложите их, чтобы получить площадь всего параллелограмма.
Задание:
Найдите площадь параллелограмма, у которого диагональ равна 6 см, меньшая сторона равна 3 см, а один из углов составляет 60°. Ответ округлите до двух десятичных знаков.