Какова масса m1, если невесомый рычаг находится в равновесии, длина рычага l = 40 см, ав = 30 см, и масса m2 = 6 кг?
Исчерпывающий ответ:
Инструкция:
Для решения этой задачи о равновесии рычага мы можем использовать момент силы. Рычаг находится в равновесии, если моменты сил, действующих на него, относительно любой точки равны между собой. Момент силы рассчитывается как произведение силы на расстояние до точки вращения.
Момент силы массы (m_2) относительно точки вращения (невесомого рычага) равен (m_2 times g times l_2), где (g) — ускорение свободного падения, примерно 9.8 м/с², (l_2) — расстояние от массы (m_2) до точки вращения.
Момент силы массы (m_1) относительно той же точки равен (m_1 times g times l_1), где (l_1) — расстояние от массы (m_1) до точки вращения.
Так как рычаг находится в равновесии, моменты сил равны:
[m_2 times g times l_2 = m_1 times g times l_1]
Мы знаем значения (m_2), (l_2), (l_1), и (g), и можем решить уравнение относительно (m_1).
Пример использования:
Задача: (l_1 = 20) см, (l_2 = 30) см, (m_2 = 6) кг. Найдите массу (m_1).
Совет: Обратите внимание на единицы измерения — расстояния должны быть в метрах для использования ускорения свободного падения в м/с².
Дополнительное задание: Как изменится ответ, если (m_2) увеличится до 8 кг?