Вероятностные вопросы Сколько вариантов переименования этих трех улиц возможны, если было предложено 7 названий для

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать комбинаторику и применить формулу для перестановок без повторений. Возможным решением данной задачи является нахождение количества перестановок из 7 элементов по 3.

Формула перестановок без повторений: n! / (n — r)!

Где n — общее количество элементов, r — количество выбираемых элементов, а «!» обозначает факториал числа.

В этой задаче у нас имеется 7 возможных названий для выбора и мы должны выбрать 3 названия для этих трех улиц. Подставим значения в формулу:

7! / (7 — 3)!
= 7! / 4!

Для упрощения расчетов, вычислим оба факториала:

7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040
4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24

Подставим значения:

5040 / 24 = 210

Таким образом, существует 210 вариантов переименования этих трех улиц, если предложено 7 названий для выбора.

Совет: При решении подобных задач комбинаторики, важно уметь различать перестановки, сочетания и размещения. Перестановка отличается от сочетания тем, что учитывает порядок элементов, в то время как сочетание не учитывает порядок. Чтобы понять, какую формулу использовать, обращайте внимание на требования самой задачи.

Упражнение: Сколько вариантов перестановки из 5 элементов можно составить?