Какова длина дуги окружности, образующей угол 7п/6 и имеющей радиус 1,5 см?

Разъяснение: Длина дуги окружности определяется углом, образованным этой дугой, и радиусом окружности. Формула для вычисления длины дуги окружности выглядит следующим образом:

Длина дуги окружности = (Угол в радианах) * (Радиус окружности)

В данной задаче угол равен 7π/6 и радиус равен 1,5 см. Для решения задачи нужно подставить эти значения в формулу и вычислить длину дуги окружности.

Решение:
Длина дуги окружности = (7π/6) * (1,5 см)

Так как π — это математическая постоянная, ближайшее десятичное значение π равно примерно 3,14, поэтому мы можем приближенно упростить вычисление:

Длина дуги окружности ≈ (7 * 3,14 / 6) * (1,5 см)

= (21,98 / 6) * (1,5 см)

= 3,6633… * 1,5 см

≈ 5,495 см (округляем до трех знаков после запятой)

Таким образом, длина дуги окружности составляет приблизительно 5,495 см.

Совет: Для лучшего понимания и запоминания формулы длины дуги окружности, можно предложить школьнику представить себе окружность с данным радиусом и углом, а затем визуализировать, каким будет путь, пройденный точкой на этой окружности, когда она проходит через данный угол.
Также можно обратить внимание на то, что длина дуги окружности пропорциональна углу, образованному этой дугой.

Упражнение: Какова длина дуги окружности, образующей угол 3π/4 и имеющей радиус 2 см?