Каков приблизительный модуль относительной скорости движения двух автомобилей, которые двигаются по прямым шоссе под

Инструкция:
Модуль относительной скорости — это величина, которая измеряет скорость движения одного объекта относительно другого объекта на основе отклонения между их скоростями.

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему косинусов. Согласно этой теореме, квадрат модуля относительной скорости (V_rel) равен сумме квадратов скоростей каждого автомобиля (V_1 и V_2) минус двойное произведение их скоростей на косинус угла между направлением их движения.

Математическая формула:
V_rel^2 = V_1^2 + V_2^2 — 2 * V_1 * V_2 * cos(θ)

Где:
V_rel — модуль относительной скорости
V_1 — скорость первого автомобиля
V_2 — скорость второго автомобиля
θ — угол между направлением движения автомобилей

Теперь подставим значения из задачи:
V_1 = 15 м/с
V_2 = 20 м/с
θ = 60°

Используя формулу, вычислим модуль относительной скорости:

V_rel = sqrt(V_1^2 + V_2^2 — 2 * V_1 * V_2 * cos(θ))

V_rel = sqrt((15^2) + (20^2) — 2 * 15 * 20 * cos(60°))

V_rel = sqrt(225 + 400 — 600)

V_rel = sqrt(25)

V_rel ≈ 5 м/с

Пример использования:
Модуль относительной скорости двух автомобилей, которые двигаются по прямым шоссе под углом 60 градусов, составляет приблизительно 5 м/с.

Совет:
Для лучшего понимания модуля относительной скорости, рекомендуется изучить теорему косинусов и понять, как она применяется для решения подобных задач.

Упражнение:
Два автомобиля двигаются по прямой с разными скоростями: первый автомобиль со скоростью 25 м/с, а второй автомобиль со скоростью 30 м/с. Угол между направлением их движения составляет 45 градусов. Каков будет модуль относительной скорости этих автомобилей? (Ответ округлите до двух знаков после запятой).