Каков результат вычисления 9/10 : 15/16-16/25 * (2/3+7/12) в виде десятичной дроби?
Проверенный ответ:
Пояснение: Для решения данной задачи сначала необходимо выполнить умножение в скобках, затем деление и вычитание. Давайте последовательно рассмотрим каждый шаг:
1) Внутри скобок сначала сложим дроби 2/3 и 7/12:
Для этого необходимо привести дроби к общему знаменателю, который равен 12:
2/3 = 8/12 (домножили на 4/4)
7/12 остается без изменений
Теперь можем сложить: 8/12 + 7/12 = 15/12
2) Перемножим результат из скобок (15/12) на дробь 16/25:
Для умножения дробей необходимо перемножить числители и знаменатели:
(15/12) * (16/25) = (15 * 16) / (12 * 25) = 240/300
3) Выполним деление первой дроби 9/10 на дробь 15/16:
Для деления дробей необходимо умножить первую дробь на обратную второй:
(9/10) / (15/16) = (9/10) * (16/15) = (9 * 16) / (10 * 15) = 144/150
4) Теперь выполним вычитание:
Вычитаем полученную дробь (240/300) из дроби (144/150):
(144/150) — (240/300) = (144 * 300 — 240 * 150) / (150 * 300) = (43200 — 36000) / 45000 = 7200/45000
5) Упростим полученную дробь:
Делаем общий множитель 7200 и 45000:
7200/45000 = (7200/7200) / (45000/7200) = 1/6.25
Ответ: Результат вычисления 9/10 : 15/16 — 16/25 * (2/3 + 7/12) равен 1/6.25, что в виде десятичной дроби составляет 0.16.
Совет: Для выполнения подобных вычислений рекомендуется использовать калькулятор или ручной расчет посредством преобразования дробей в общий знаменатель и последовательного выполнения арифметических действий.
Практика: Вычислите значение выражения 3/8 + 7/16 — 5/12 * (1/3 + 5/6) в виде десятичной дроби.