Какова полезная площадь комнаты с учетом длины 6,2 м (±0,05) и ширины 4,8 м (±0,05), если в комнате есть печка, занимающая 1,4 кв.м (±0,05)? Каковы абсолютная и относительная погрешности вычислений полезной площади комнаты?
Пошаговое решение:
Пояснение: Чтобы вычислить полезную площадь комнаты, нужно вычесть площадь печки из общей площади комнаты. Площадь комнаты можно найти, перемножив ее длину на ширину, тогда как площадь печки уже дана. Таким образом, полезная площадь комнаты будет равна разности общей площади комнаты и площади печки.
Полезная площадь комнаты = Площадь комнаты — Площадь печки
Дано:
Длина комнаты = 6,2 м (±0,05)
Ширина комнаты = 4,8 м (±0,05)
Площадь печки = 1,4 кв.м (±0,05)
Чтобы найти полезную площадь комнаты, проведем вычисления:
Площадь комнаты = Длина комнаты х Ширина комнаты
Площадь комнаты = 6,2 м х 4,8 м = 29,76 кв.м
Полезная площадь комнаты = Площадь комнаты — Площадь печки
Полезная площадь комнаты = 29,76 кв.м — 1,4 кв.м = 28,36 кв.м
Абсолютная погрешность вычислений полезной площади комнаты равна сумме абсолютных погрешностей каждого измерения и вычисления:
Абсолютная погрешность = Абсолютная погрешность длины + Абсолютная погрешность ширины + Абсолютная погрешность площади печки
Относительная погрешность вычислений полезной площади комнаты равна отношению абсолютной погрешности к значению полезной площади:
Относительная погрешность = Абсолютная погрешность / Полезная площадь
Пример использования:
У нас есть комната размером 6,2 м (±0,05) в длину и 4,8 м (±0,05) в ширину. В комнате есть печка, занимающая 1,4 кв.м (±0,05). Какова полезная площадь комнаты с учетом печки?
Совет:
Для точности вычислений рекомендуется использовать точные значения измерений и переводить их в одинаковую единицу измерения, чтобы избежать погрешностей.
Упражнение:
У вас есть комната длиной 5,5 м (±0,1) и шириной 3,7 м (±0,1). В комнате есть шкаф с площадью 2,2 кв.м (±0,05). Какова полезная площадь комнаты с учетом шкафа? Найдите абсолютную и относительную погрешность вычислений полезной площади комнаты.