Какое значение имеет сторона MN в треугольнике MNL, если стороны MN и M1N1 — сходственные стороны? Известно, что M1N1 равно 42 см, а площади треугольников MNL и M1N1L1 равны 161,28 см2 и 252 см2 соответственно. В ответе выразите значение в сантиметрах.
Точный ответ:
Пояснение:
В сходственных треугольниках соответственные стороны пропорциональны, то есть их отношения равны. Для решения данной задачи мы можем использовать это свойство сходственных треугольников.
В данной задаче сказано, что стороны MN и M1N1 — сходственные стороны. Давайте обозначим длину стороны MN как х.
По свойству сходственных треугольников, отношение длин сторон треугольников MNL и M1N1L1 будет равно отношению площадей этих треугольников.
Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
(x / 42) ^ 2 = 161,28 / 252
Для решения этого уравнения необходимо возвести обе части в квадрат, что приведет нас к следующему уравнению:
x ^ 2 = (161,28 / 252) * 42 ^ 2
После подстановки и вычислений мы найдем значение x, которое будет являться длиной стороны MN в сантиметрах.
Пример использования:
Задача: равно 42 см, а площади треугольников MNL и M1N1L1 равны 161,28 см2 и 252 см2 соответственно.
Совет:
Для более простого решения задачи, можно использовать калькулятор для вычисления значений.
Упражнение:
Если сторона M1N1 равна 35 см, а площади треугольников MNL и M1N1L1 равны 324,5 см2 и 529 см2 соответственно, найдите значение стороны MN в сантиметрах.