Чему равна масса планеты Уран в массах Земли, если спутник Урана Титания имеет период обращения вокруг Урана в 8.7 суток и находится на среднем расстоянии 438 тыс. км. Также применится данная информация для Луны.
Исчерпывающий ответ:
Объяснение: Чтобы найти массу планеты Уран в массах Земли, мы можем использовать знание о законе всемирного тяготения, который утверждает, что сила гравитации между двумя телами прямо пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Поскольку у нас есть информация о периоде обращения спутника Титания вокруг Урана и о его среднем расстоянии, мы можем использовать второй закон Кеплера о периодах обращения планет, который утверждает, что отношение куба полупроходного большого полуоси орбиты квадрату периода обращения является постоянным для каждой планеты.
Мы можем использовать эту информацию для нахождения массы планеты Уран в массах Земли, учитывая, что мы знаем массу Земли.
Пример использования: Для решения этой задачи мы используем формулу, известную как третий закон Кеплера, а именно:
(Per1^2 / Per2^2) = (a1^3 / a2^3)
Где Per1 и Per2 — периоды обращения двух спутников (Титания и Луны), а a1 и a2 — средние расстояния от каждого спутника до планеты (Урана и Земли).
Совет: Для лучшего понимания этой задачи, важно знать основы механики и законов движения тел в космосе. Также будьте внимательны к единицам измерения и преобразуйте их в единые системы, если это необходимо.
Упражнение: Чему равна масса планеты Марс в массах Земли, если период обращения его спутника Фобоса составляет 0,32 Земных суток, а среднее расстояние от Фобоса до Марса равно 9,38 тыс. км?