Что нужно найти при заданных условиях параллелограмма abcd, где bc= 10 см, ba= 9 см, и ∡ b = 30 °? Искать площадь треугольника s(abc) и площадь параллелограмма s(abcd).
Пошаговый ответ:
Пояснение: Для нахождения площади параллелограмма и треугольника, заданных условиями, нам понадобится знание формулы площади треугольника и параллелограмма.
Площадь треугольника можно найти, используя формулу:
s(abc) = (1/2) * bc * ba * sin(∡ b)
где bc и ba — длины сторон треугольника, ∡ b — угол между этими сторонами.
Площадь параллелограмма можно найти, используя формулу:
s(abcd) = bc * ha
где bc — длина основания параллелограмма, ha — высота, опущенная на это основание.
Для нахождения высоты параллелограмма, можно использовать формулу:
ha = ba * sin(∡ b)
где ba — длина стороны параллелограмма, ∡ b — угол между этой стороной и основанием.
Теперь, применяя данные формулы к заданному примеру, можем перейти к его решению.
Пример использования:
Для данного примера, используя информацию, что bc= 10 см, ba= 9 см, и ∡ b = 30 °, мы можем найти площадь треугольника s(abc) и площадь параллелограмма s(abcd).
Сначала найдем высоту параллелограмма ha, используя формулу ha = ba * sin(∡ b):
ha = 9 см * sin(30 °) = 4.5 см
Затем, используя формулу для площади треугольника, найдем площадь треугольника s(abc):
s(abc) = (1/2) * 10 см * 9 см * sin(30 °) = 45/2 см² = 22.5 см²
Наконец, используя формулу для площади параллелограмма, найдем площадь параллелограмма s(abcd):
s(abcd) = 10 см * 4.5 см = 45 см²
Совет: Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется повторить определения площади параллелограмма и треугольника, а также формулы для их нахождения, прежде чем приступить к решению задач.
Упражнение: При заданных условиях параллелограмма abcd, где ba = 7 см, ∠b = 45° и s(abcd) = 28 см², найдите длину основания bc.