Сколько восьмиклассников присоединилось к кружку по робототехнике, если количество семиклассников, записавшихся, относится к количеству восьмиклассников как 3:4, и всего в кружке 28 человек?
Подробный ответ:
Объяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать пропорции. Пусть х — количество семиклассников, записавшихся в кружок, а у — количество восьмиклассников, записавшихся в кружок. Мы знаем, что отношение количества семиклассников к количеству восьмиклассников равно 3:4. Это можно записать как уравнение «3/4 = х/у». Также, мы знаем, что всего в кружке 28 человек, поэтому у + х = 28. Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения х и у.
Решим уравнение «3/4 = х/у» относительно х: умножим обе стороны на у, получим 3у = 4х. Затем решим уравнение «у + х = 28» относительно у: выразим у через х, получим у = 28 — х.
Подставим выражение для у в первое уравнение: 3(28 — х) = 4х. Раскроем скобки: 84 — 3х = 4х. Перенесем все члены с х влево: 84 = 4х + 3х. Скомбинируем подобные члены: 84 = 7х. Разделим обе стороны на 7: х = 12.
Таким образом, количество восьмиклассников, записавшихся в кружок по робототехнике, равно 12.
Совет: Чтобы проще решать подобные задачи о пропорциях, выясните, что представляют собой данные в задаче — количество, отношение или процент, и определите, какие переменные можно использовать для представления этих данных.
Упражнение: В классе 36 учеников, из них 60% — девочки. Сколько девочек в классе?