Почему результатом выражения 11 • 27 + 46 • 11 является число, которое делится на 11? Почему результатом выражения 77 • 15 + 28 • 15 является число, которое делится на 15? Почему результатом выражения 86 • 12 + 17 • 20 является число, которое делится на 4? Почему результатом выражения 14 • 39 + 16 • 28 является число, которое делится на 7? Почему результатом выражения 26 • а + 24 • b является число, которое делится на 8, если а и b являются натуральными числами? Почему результатом выражения 27 • n + m • 63 является число, которое делится на 9, если m и n являются натуральными числами?
Детальное объяснение:
Объяснение: Чтобы понять, почему результатом выражений являются числа, которые делятся на определенные числа, нужно рассмотреть свойства операций сложения и умножения.
В первом выражении, 11 • 27 + 46 • 11, есть два умножения и одно сложение. Умножение, осуществляемое в первом и втором членах, дает числа, кратные 11. Затем сложение двух результатов умножения также дает число, кратное 11.
Аналогичным образом, во втором выражении, 77 • 15 + 28 • 15, оба умножения дают числа, которые делятся на 15, а их сумма также будет делиться на 15.
В третьем выражении, 86 • 12 + 17 • 20, результаты обоих умножений делятся на 4, следовательно, их сумма будет делиться на 4.
В четвертом выражении, 14 • 39 + 16 • 28, оба умножения дают числа, кратные 7, и их сумма также будет делиться на 7.
В последнем выражении, 26 • а + 24 • b, оба умножения будут давать числа, делящиеся на 8, если а и b — целые числа, кратные 8.
Пример использования: Докажем, что результат выражения 11 • 27 + 46 • 11 является числом, которое делится на 11.
11 • 27 = 297 (делится на 11)
46 • 11 = 506 (делится на 11)
297 + 506 = 803 (делится на 11)
Совет: Чтобы лучше понять свойства и закономерности математических операций, решайте больше подобных задач и проводите свои собственные эксперименты с числами, включая примеры, которые вам интересны.
Упражнение: Почему результатом выражения 36 • 15 + 25 • 45 является число, которое делится на 5 и 3?