Как можно упростить выражение √a+7 / a — 49?
Пошаговое решение:
Для упрощения данного выражения √a + 7 / a — 49, мы можем применить некоторые свойства арифметики и алгебры.
Давайте разобьем этот процесс на несколько шагов:
Шаг 1: Перепишем √a как a^(1/2), чтобы упростить дальнейшие вычисления.
Получим: a^(1/2) + 7 / a — 49
Шаг 2: Найдем общий знаменатель для дробей.
Общий знаменатель для a^(1/2) и 7 / a — 49 будет равен а.
Получим: (a^(1/2) * a) / a + (7 * a) / a — (49 * a) / a
Шаг 3: Упростим числитель и знаменатель для каждой дроби.
Получим: a * a^(1/2) / a + 7a / a — 49a / a
Шаг 4: Сократим комбинации в числителе и знаменателе.
a * a^(1/2) / a можно упростить до a^(3/2) / a, так как a в числителе и знаменателе можно сократить.
Аналогично, 7a / a и 49a / a можно сократить до 7 и 49 соответственно.
Шаг 5: Итоговое упрощенное выражение.
Итак, упрощенное выражение будет выглядеть следующим образом: a^(3/2) / a + 7 — 49
Пример использования:
Дано выражение: √a + 7 / a — 49
Упростите выражение:
Ответ: a^(3/2) / a + 7 — 49
Совет:
При упрощении выражений подобного типа, внимательно следите за свойствами алгебры и знаниями о степенях и дробях. Также, регулярная практика и работа с подобными выражениями помогут вам лучше понять и запомнить правила и приемы упрощения.
Упражнение:
Упростите выражение: 2√5 + √20 — √45