Каков угол между лучом КО и биссектрисой угла АКВ, если луч КО делит прямой угол АКВ на два угла, градусные меры которых относятся как 8 : 1?
Пошаговое объяснение:
Объяснение: Для решения данной задачи нам потребуется обратиться к свойствам биссектрисы угла и пропорции.
1. Согласно свойству биссектрисы, она делит угол на два равных по величине угла. В данной задаче углы, на которые разделяется угол АКВ, имеют градусные меры, относящиеся как 8 : 1.
2. Пусть первый угол имеет меру 8x, а второй — 1x. Таким образом, их сумма равна 9x.
3. Зная, что сумма углов прямого угла составляет 180 градусов, мы можем составить уравнение: 8x + 1x = 180.
4. Решив уравнение, найдем значение x: 9x = 180, x = 20.
5. Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти меру первого угла (8x) и второго угла (1x): 8x = 160 градусов, 1x = 20 градусов.
6. Так как мы ищем угол между лучом КО и биссектрисой угла АКВ, нам нужно вычесть из суммы углов данного угла один из этих углов.
7. Угол между лучом КО и биссектрисой угла АКВ равен: 160 градусов — 20 градусов = 140 градусов.
Пример использования: Найдите угол между лучом КО и биссектрисой угла АКВ, если углы, на которые разделяется угол АКВ, имеют градусные меры, относящиеся как 8 : 1.
Совет: Для понимания данной задачи важно знать свойства биссектрисы угла и уметь работать с пропорциями. Рекомендуется закрепить материал о биссектрисе угла и углах в прямом угле.
Упражнение: Найдите угол между лучом АО и биссектрисой угла АОВ, если углы, на которые разделяется угол АОВ, имеют градусные меры, относящиеся как 5 : 2.