Сравните без вычислений следующие числа: 1) разность чисел -6,81 и -12,97 и их сумма; 2) разность чисел 31 и -72 и разность чисел -96 и -62. Обоснуйте свой ответ.
Пошаговое объяснение:
Пояснение: Для сравнения чисел без выполнения вычислений можно использовать знаки чисел и их расположение на числовой прямой. Знак числа указывает на его положительность или отрицательность. Числа со знаком «+» считаются положительными, а числа со знаком «-» — отрицательными.
1) Разность чисел -6,81 и -12,97: Обратите внимание, что оба числа отрицательны. Когда мы вычитаем одно отрицательное число из другого отрицательного числа, результат будет меньше нуля. То есть результат разности -6,81 и -12,97 будет отрицательным числом.
Сумма чисел -6,81 и -12,97: Суммируя два отрицательных числа, получим результат, который также будет отрицательным. Следовательно, сумма чисел -6,81 и -12,97 будет отрицательным числом.
2) Разность чисел 31 и -72: Поскольку одно число положительное, а другое — отрицательное, разность будет зависеть от их величины и знака. 31 больше, чем -72, и оба числа находятся на числовой прямой справа от нуля. Следовательно, разность чисел 31 и -72 будет положительным числом.
Разность чисел -96 и -62: Оба числа отрицательны, но -62 больше, чем -96. Так как -62 находится левее -96 на числовой прямой, разность будет отрицательным числом.
Пример использования:
1) Разность чисел -6,81 и -12,97: -6,81 -72 (положительное число больше), разность чисел -96 и -62: -62 > -96 (отрицательное число больше)
Совет: Для сравнения чисел без вычислений полезно представить числа на числовой прямой и сравнить их положение относительно друг друга. Также помните, что положительные числа обычно больше отрицательных чисел.
Задание для закрепления: Сравните без вычислений следующие числа: 1) сумма чисел 7 и -3 и разность чисел -2 и 9; 2) сумма чисел -5 и -8 и сумма чисел 5 и 8. Обоснуйте свой ответ.