Какова градусная мера большей дуги AC окружности, которая вписана в правильный шестиугольник ABCDEF с центром O?

Объяснение: Вписанные углы и дуги — это основные понятия в геометрии, связанные с правильным многоугольником, окружностью и их соотношениями. В данной задаче у нас есть правильный шестиугольник ABCDEF с центром O, а также окружность, вписанная в него.

Для решения задачи, нам необходимо знать некоторые свойства правильных многоугольников:

1. Все углы правильного многоугольника равны между собой. В нашем случае, каждый угол шестиугольника равен 120 градусам.

2. Градусная мера центрального угла, образованного вписанной дугой, равна удвоенной градусной мере вписанной дуги.

3. Градусная мера каждой вписанной дуги равна градусной мере центрального угла, образованного этой дугой.

Таким образом, в нашем случае каждая вписанная дуга соответствует центральному углу шестиугольника, равному 120 градусам. Следовательно, градусная мера большей дуги AC составляет также 120 градусов.

Пример использования:
Задача: Какова градусная мера меньшей дуги AD окружности, вписанной в правильный шестиугольник ABCDEF с центром O?

Решение: По свойству правильного многоугольника, каждая вписанная дуга соответствует центральному углу, равному 120 градусам. Следовательно, градусная мера меньшей дуги AD также составляет 120 градусов.

Совет: Чтобы лучше понять вписанные углы и дуги, рекомендуется изучить свойства правильных многоугольников и основы теории окружностей. Помимо этого, практика решения задач, связанных с вписанными углами и дугами, поможет укрепить понимание этой темы.

Упражнение: Какова градусная мера вписанной дуги BC окружности, вписанной в правильный десятиугольник ABCDEFGHIJ с центром O?