Какие простые множители могут содержаться в знаменателе несократимой обыкновенной дроби, чтобы её можно было записать в форме конечной десятичной дроби?
Исчерпывающий ответ:
Инструкция: Для того чтобы записать несократимую обыкновенную дробь в форме конечной десятичной дроби, знаменатель должен быть представим в виде произведения степеней чисел 2 и/или 5.
Представим несократимую дробь в виде десятичной дроби: 1/8 = 0.125. Знаменатель этой дроби равен 8, что является произведением степеней числа 2 (2^3).
Рассмотрим другой пример: 1/25 = 0.04. Знаменатель этой дроби равен 25, что является произведением степеней числа 5 (5^2).
Таким образом, для того чтобы несократимая обыкновенная дробь можно было записать в форме конечной десятичной дроби, в знаменателе должны содержаться только простые множители 2 и/или 5.
Пример использования: Найдите простые множители знаменателя несократимой дроби: 1/40.
Решение: Чтобы найти простые множители знаменателя 1/40, разложим знаменатель на простые множители: 40 = 2^3 * 5. Значит, знаменатель 1/40 содержит простые множители 2 и 5.
Совет: Чтобы лучше понять материал, посмотрите таблицу простых чисел и изучите их свойства. Также полезно прорешивать задачи на разложение чисел на простые множители.
Задание для закрепления: Найдите простые множители знаменателя несократимой дроби: 1/16.