1. Что следует найти в треугольнике MNK, если MN = NK, NC является медианой и угол MNK равен 120°?
2. Если периметр равнобедренного треугольника равен 13,6 см и его основание короче боковой стороны на 2 см, то что следует найти: длину основания и боковые стороны треугольника?
Точный ответ:
Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника и медианы.
У нас есть равнобедренный треугольник MNK, где MN = NK. Медиана NC делит сторону MK пополам, поэтому MC = NK и MC = MN.
Из-за того, что MN = NK и MC = MN, получаем, что MC = MN = NK.
Угол MNK равен 120°, а сумма углов треугольника равна 180°. Так как MK = 2MN (поскольку MC = MN), мы можем разделить треугольник на два равносторонних треугольника MNK и MKC. Значит, угол MKC также равен 120°.
Итак, в треугольнике MNK сторона MN равна стороне NK, а углы MNK и MKC равны 120°.
Пример использования:
Задача: Найдите значение угла MKC, если угол MNK равен 120°.
Решение: Так как треугольник MNK равносторонний, то угол MKC тоже равен 120°.
Совет: Чтобы лучше понять и запомнить свойства равнобедренных треугольников, рекомендуется решать больше подобных задач и проводить дополнительные рассуждения о свойствах углов и сторон треугольника.
Задание: В равностороннем треугольнике ABC сторона AB равна 8 см. Найдите длины сторон BC и AC.