Каковы значения большой полуоси и эксцентриситета орбиты спутника 1, который имеет перигей 228 км, апогей 947 км и период обращения 96,2 минуты? Будет полезным иметь решение и рисунок, если возможно.
Исчерпывающий ответ:
Пояснение: Для решения данной задачи, нам необходимо использовать один из Кеплеровых законов, который говорит о связи между параметрами орбиты и периодом обращения спутника.
К большой полуоси орбиты можно применить следующую формулу:
a = (r1 + r2) / 2,
где r1 и r2 — расстояния от центра Земли до перигея и апогея, соответственно.
Для эксцентриситета (e) используется формула:
e = (r2 — r1) / (r1 + r2).
Подставим данные в формулы:
r1 = 228 км,
r2 = 947 км.
Вычислим большую полуось орбиты:
a = (228 + 947) / 2 = 587,5 км.
Теперь найдем эксцентриситет:
e = (947 — 228) / (228 + 947) ≈ 0,622.
Таким образом, значения большой полуоси и эксцентриситета орбиты спутника 1 составляют примерно 587,5 км и 0,622 соответственно.
Совет: Для более лучшего понимания орбит и Кеплеровых законов, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями и формулами, связанными с ними. Также полезно нарисовать схематичный рисунок орбиты, чтобы визуализировать информацию и лучше представить себе ее форму.
Дополнительное задание: Каковы будут значения большой полуоси и эксцентриситета орбиты спутника, если период обращения составляет 120 минут, а расстояния до перигея и апогея равны 500 км и 1500 км соответственно?