Какое значение должно быть на месте x, чтобы дроби стали равными? 11. — =x 20. — 160

Решение:

Чтобы равенство между дробями стало истинным, значение x должно быть таким, чтобы дроби стали равными.

У нас есть две дроби: 11/x и 20/160. Нам нужно найти значение x, при котором эти дроби будут равными.

Для начала, давайте приведем обе дроби к наименьшему общему знаменателю, который является наименьшим общим кратным чисел 160 и x.

Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 160 и x равно произведению самих чисел, разделенных на их наибольший общий делитель (НОД). Таким образом, НОК(160, x) = (160 * x) / НОД(160, x).

Теперь у нас есть общий знаменатель 160 * x, и мы можем привести числители дробей к этому знаменателю:

11/x * (160 * x)/(160 * x) = (11 * 160) / (160 * x)

20/160 = (20 * x) / (160 * x)

Теперь у нас две равные дроби:

(11 * 160) / (160 * x) = (20 * x) / (160 * x)

Упростим выражение, сокращая числители и знаменатели на НОД:

11 * 160 = 20 * x

Теперь нам нужно найти значение x:

11 * 160 / 20 = x

Таким образом, значение x равно 88.

Пример использования:

Какое значение должно быть на месте x, чтобы дроби 11/x и 20/160 стали равными?

Требуется найти: x

Решение:

Для этого перепишем дроби с общим знаменателем:

11/x = 20/160

Умножаем оба числителя на знаменатель другой дроби:

11 * 160 = 20 * x

880 = 20 * x

Делим обе части равенства на 20:

880/20 = x

44 = x

Таким образом, значение x равно 44.

Совет:

Если вы хотите проверить свое решение, подставьте найденное значение x обратно в исходное уравнение и убедитесь, что обе дроби станут равными.

Упражнение:

Какое значение должно быть на месте x, чтобы дроби 5/x и 10/40 стали равными?