На якій відстані від автобуса може починатись обгін легкової машини, яка рухається з швидкістю 20 м/с від вантажівки, швидкістю 16,5 м/с, якщо водій легковика побачив зустрічний автобус, що їхав зі швидкістю 25 м/с? При початку обгону легкова машина була 15 м позаду вантажівки, а при завершенні обгону вона повинна бути 20 м попереду вантажівки.
Исчерпывающий ответ:
Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать знание о пройденном пути автомобиля и знание его скорости. Перед тем, как начать обгон, легковой автомобиль находится на расстоянии 15 м позади грузовика. Чтобы завершить обгон, он должен оказаться на расстоянии 20 м впереди грузовика.
Расстояние, которое проходит автомобиль за время обгон, равно сумме расстояния, которое он проходит относительно грузовика, и расстояния, на которое он отделится от грузовика. Для этого нам нужно знать скорость легкового автомобиля и грузовика.
Сначала найдем время, за которое обгон будет происходить. Для этого вычислим разность скоростей грузовика и обычного автомобиля: 25 м/с — 16,5 м/с = 8,5 м/с.
Теперь мы можем найти время обгона, разделив дистанцию, на которой автомобиль отделяется от грузовика (15 м + 20 м = 35 м), на разность скоростей: 35 м / 8,5 м/с ≈ 4,12 секунды.
И, наконец, чтобы найти расстояние для начала обгона, умножим скорость легкового автомобиля (20 м/с) на найденное время обгона: 20 м/с * 4,12 с = 82,4 м.
Таким образом, обгон начнется на расстоянии 82,4 м от автобуса.
Пример использования: На каком расстоянии от автобуса может начинаться обгон легковой машины, если она движется со скоростью 20 м/с от грузовика, движущегося со скоростью 16,5 м/с, и видит встречный автобус, который движется со скоростью 25 м/с? Начало обгона находится на расстоянии 15 м за грузовиком, а его окончание должно быть на расстоянии 20 м перед грузовиком.
Совет: Чтобы лучше понять концепцию обгона, можно представить дорожную ситуацию и нарисовать ее на бумаге. Это поможет вам визуализировать движение машин и понять, какие расстояния и скорости участвуют в задаче.
Упражнение: На автостраде легковая машина едет со скоростью 30 м/с. Впереди нее движется грузовик со скоростью 25 м/с. Если водитель легкового автомобиля начинает обгонать грузовик, когда они находятся на расстоянии 50 м, на каком расстоянии от начала обгона он будет находиться после того, как успеет обогнать грузовик и зайти перед ним? Считайте, что обгон происходит равномерным движением на одинаковой скорости. Скорость грузовика составляет 25 м/с.