Какое расстояние между пунктами A и B, если в 13:30 велосипедист начал свой путь из пункта A в пункт B, сделал остановку на полчаса в пункте B, а затем в 16:00 начал путь обратно с прежней скоростью, и в 17:30 у него оставалось проехать 12 км до пункта A?
Пошаговое решение:
Объяснение: Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу скорости, времени и расстояния. Если мы обозначим расстояние между пунктами A и B как D, скорость велосипедиста как v и время, потраченное на каждый участок пути, как t, то мы сможем составить следующие уравнения:
1. В первом участке пути велосипедист потратил время t1 = 2,5 часа (от 13:30 до 16:00). Расстояние, пройденное на этом участке, составляет D.
2. Во втором участке пути велосипедист должен проехать расстояние, которое составляет оставшиеся 12 км до пункта A, за время t2 = 1,5 часа (от 16:00 до 17:30).
Используя формулу скорости, времени и расстояния: D = v * t, мы можем составить систему уравнений:
1. D = v * t1
2. 12 = v * t2
Из первого уравнения мы можем выразить D и подставить его во второе уравнение:
12 = v * (2,5) / v * (1,5)
Выражая v, получаем: v = 12 / 1,5 = 8 км/ч.
Теперь мы можем найти расстояние D, используя любое из уравнений:
D = v * t1 = 8 * 2,5 = 20 км.
Таким образом, расстояние между пунктами A и B составляет 20 км.
Пример использования: Можно задать студенту следующий вопрос для практики: Велосипедист начал свой путь из пункта A в пункт B в 10:00 и проехал расстояние 30 км за 2 часа. Затем он сделал остановку в пункте B на 1 час и начал путь обратно в 13:00. В 15:00 у него оставалось проехать 20 км до пункта A. Какое расстояние между пунктами A и B?
Совет: Для решения этой задачи важно правильно организовать информацию и использовать уравнения скорости, времени и расстояния. Рассмотрите каждую часть пути по отдельности и сначала найдите скорость велосипедиста. Затем используйте это значение для нахождения расстояния.
Упражнение: Велосипедист начал свой путь из пункта A в пункт B в 9:00 и проехал расстояние 40 км за 3 часа. Затем он сделал остановку в пункте B на 45 минут и начал путь обратно в 12:15. В 15:30 у него оставалось проехать 15 км до пункта A. Какое расстояние между пунктами A и B?