Какой будет размер сжатого файла, если изображение размером 12 Мбайт было уменьшено вдвое по разрешению и цветовая палитра была сокращена с 32768 цветов до 1024 цветов?
Проверенный ответ:
Пояснение: Чтобы узнать размер сжатого файла изображения, которое было уменьшено по разрешению и сокращено по цветам, нужно учесть два аспекта: изменение разрешения и изменение цветовой палитры.
Для начала, уменьшим изображение вдвое по разрешению. Это значит, что высота и ширина изображения уменьшатся вдвое (в половину). При этом, площадь изображения (количество пикселей) будет уменьшена в 4 раза, так как новая площадь – это старая площадь, деленная на 4.
Затем, сократим цветовую палитру. Сокращение с 32768 цветов до 1024 цветов означает, что каждый пиксель будет использовать только один из 1024 доступных цветов.
Теперь можем вычислить размер сжатого файла. Сначала вычислим площадь нового изображения после уменьшения разрешения (была S, стала S/4). Затем, умножим полученную площадь на количество бит, требующихся для одного пикселя в новой цветовой палитре (у нас это 10 бит, так как log2(1024) = 10).
Таким образом, размер сжатого файла можно вычислить по формуле:
Размер = (S * 10) / 8 байт
Демонстрация: Допустим, у нас исходное изображение размером 12 Мбайт. Площадь исходного изображения равна S, тогда площадь нового изображения будет равна S/4. У нас цветовая палитра сокращена с 32768 цветов до 1024 цветов. Чтобы выяснить, какой будет размер сжатого файла, используем формулу:
Размер = (S * 10) / 8 байт
Подставляем известные значения:
Размер = (12 * 1024^2 * 10) / 8 байт
Размер ≈ 15360 Кбайт (или 15,36 Мбайт)
Совет: Для лучшего понимания данной проблемы, важно понимать, что при уменьшении разрешения изображения мы теряем детализацию изображения, а при сокращении цветовой палитры мы ограничиваем варианты цветов, которые могут быть использованы. Так что, если вы хотите сохранить изображение с максимальным качеством, лучше не сжимать его.
Упражнение: Предположим, у вас есть изображение размером 8 Мбайт, которое было уменьшено в 4 раза по разрешению и сокращено цветовая палитра с 256 цветов до 16 цветов. Каков будет размер сжатого файла?