Яку найбільшу висоту досягне мяч, якщо його кинути під кутом 30° до горизонту зі швидкістю 20 м/с? На якій відстані від

Разъяснение:

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать основные формулы для горизонтального и вертикального движения тела под углом.

Формула для вертикального движения:
y = v₀ * t + (1/2) * a * t²

Где:
y — вертикальное перемещение (высота)
v₀ — начальная скорость по вертикали
t — время
a — ускорение свободного падения (принимается равным 9.8 м/с²)

Формула для горизонтального движения:
x = v₀ * t

Где:
x — горизонтальное перемещение (расстояние)
v₀ — начальная скорость по горизонтали
t — время

Угол кидания составляет 30°, поэтому начальная скорость по вертикали будет v₀_y = v₀ * sin(30°) и по горизонтали — v₀_x = v₀ * cos(30°).

Максимальная высота будет достигнута в тот момент, когда вертикальная скорость будет равна нулю (так как в этот момент мяч начинает свое падение). Приравняем вертикальную скорость к нулю и решим уравнение:
0 = v₀_y — a * t
t = v₀_y / a

Подставим полученное значение времени в формулу для вертикального движения:
y = v₀_y * (v₀_y / a) + (1/2) * a * (v₀_y / a)²

Для расчета расстояния, на котором мяч упадет, используем формулу для горизонтального движения:
x = v₀_x * t

Пример использования:
Угол кидания составляет 30°, а начальная скорость равна 20 м/с. Мы должны найти максимальную высоту, которую достигнет мяч, а также расстояние, на котором мяч упадет.

Совет:
Для лучшего понимания задачи, рекомендуется изучить основные формулы горизонтального и вертикального движения под углом. Также полезно понимать, что синус и косинус угла определяют начальные скорости по вертикали и горизонтали.

Упражнение:
Если мяч був кинутий під кутом 60° до горизонту зі швидкістю 15 м/с, то на якій висоті досягне максимальної висоти?