А) Какие плоскости содержат прямую В1С и прямую АВ1?
б) Какая прямая пересекает плоскости В1СД и АА1Д, плоскости АДС1 и А1В1В?
в) Какая плоскость не пересекается с прямой СД и прямой ВС?
Исчерпывающий ответ:
Объяснение:
а) Чтобы определить плоскости, которые содержат прямую B1C и прямую AB1, нужно найти общие точки этих прямых. Прямая B1C проходит через точки B1 и C, а прямая AB1 проходит через точки A и B1. Используя эти точки, можно построить две плоскости, которые будут содержать данные прямые.
б) Чтобы найти прямую, пересекающую плоскости B1CD и AA1D, а также плоскости ADS1 и A1B1B, нужно найти общие точки этих плоскостей. Плоскости B1CD и AA1D пересекаются по прямой A1D. Плоскости ADS1 и A1B1B пересекаются по прямой AB.
в) Чтобы найти плоскость, которая не пересекается с прямой CD и прямой BC, нужно построить плоскость, параллельную данным прямым. Поскольку прямая CD и прямая BC лежат в одной плоскости, плоскость, параллельная этой плоскости, будет не пересекаться с данными прямыми.
Пример использования:
а) Плоскости, которые содержат прямую B1C и прямую AB1, можно назвать, например, плоскостями ABC и ABC1, так как точки A, B и C1 лежат на одной плоскости, а точки A, B и C лежат на другой плоскости.
б) Прямая, пересекающая плоскости B1CD и AA1D, а также плоскости ADS1 и A1B1B, можно назвать, например, прямой AD. Поскольку прямая AD лежит в плоскости B1CD и AA1D, а также в плоскости ADS1 и A1B1B, она пересекается с обеими плоскостями.
в) Плоскость, которая не пересекается с прямой CD и прямой BC, можно назвать, например, плоскостью, проходящей через точки A, B и E, где точка E лежит вне плоскости, содержащей прямые CD и BC.
Совет: Чтобы лучше понять геометрические задачи связанные с прямыми и плоскостями, рекомендуется использовать графические построения. Используйте линейку, циркуль и геометрический компас для наглядного построения прямых и плоскостей.
Упражнение: Постройте плоскость, которая содержит прямую AC и пересекается с плоскостью BCD.