Проанализируйте график функции y= 3x-2 и найдите:
1) Какое значение функции соответствует аргументу 2?
2) Какое значение аргумента соответствует значению функции -5?
3) При каких значениях аргумента функция принимает положительные значения?
Проверенный ответ:
Разъяснение: Данная функция представлена в линейном виде y = mx + c, где m — коэффициент наклона (slope) и c — y-интерсепт (точка пересечения графика с осью y).
1) Чтобы найти значение функции при аргументе 2, мы должны подставить значение x = 2 в уравнение функции и решить его. Таким образом, y = 3 * 2 — 2 = 6 — 2 = 4. Значит, при аргументе 2 значение функции равно 4.
2) Для нахождения значения аргумента, при котором значение функции становится -5, мы должны приравнять уравнение функции к -5 и решить его. Итак, 3x — 2 = -5. Добавляем 2 к обеим сторонам уравнения: 3x = -3. Затем делим обе стороны на 3, чтобы выразить x: x = -1. Значит, при значении функции -5 значение аргумента равно -1.
3) Чтобы определить, при каких значениях аргумента функция принимает положительные значения, мы должны рассмотреть коэффициент наклона (m). В данном случае m = 3, что означает, что график функции будет возрастать. Функция будет принимать положительные значения при аргументах больше, чем значение аргумента, при котором функция равна нулю. Таким образом, функция y = 3x — 2 принимает положительные значения при x > 2/3.
Совет: Для лучшего понимания графика функций рекомендуется изучить основные термины, такие как коэффициент наклона, y-интерсепт и точки пересечения с осями. Предварительно, ознакомьтесь с алгеброй, чтобы легче понять линейные функции.
Упражнение: Определите значение функции при аргументе 5 в уравнении y = 3x — 2.