Какова высота h предмета, если линза, размещенная между предметом и экраном, может двигаться вдоль главной оптической оси и создает два четких изображения предмета на экране: одно изображение имеет высоту h1 = 10 мм, другое — высоту h2 = 90 мм, при неизменном расстоянии между предметом и экраном?
Подробный ответ:
Пояснение: Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу тонкой линзы:
1/f = 1/v — 1/u,
где f — фокусное расстояние линзы, v — расстояние от линзы до изображения, u — расстояние от линзы до предмета.
Поскольку предмет и экран находятся на постоянном расстоянии друг от друга, то можем записать: v = u + h и v = u — h, где h — высота предмета.
Используя эти соотношения, мы можем записать два уравнения:
1/f = 1/(u + h) — 1/u и 1/f = 1/(u — h) — 1/u.
Решив эти два уравнения, мы найдем значение f.
После этого, можно использовать одно из уравнений, чтобы найти значение h. Допустим, используем первое уравнение.
1/f = 1/(u + h) — 1/u.
Решив уравнение относительно h, мы найдем значение высоты предмета h.
Пример использования: Предмет и экран находятся на расстоянии 40 см друг от друга. Линза создает два четких изображения предмета: одно имеет высоту 5 мм, другое — высоту 15 мм. Какова высота предмета?
Совет: При решении задач по оптике, важно вникнуть во все детали задачи и правильно применить соответствующие формулы. Также стоит помнить, что решение может потребовать использования нескольких уравнений и соотношений.
Упражнение: Линза создает два четких изображения предмета на экране: одно изображение имеет высоту 8 мм, другое — 24 мм, при неизменном расстоянии между предметом и экраном. Какова высота предмета? Расстояние от предмета до линзы составляет 10 см. С помощью формулы для тонкой линзы, найдите значение высоты предмета.