Як виміряти відношення площі трикутника AND до площі трикутника NCD у паралелограмі ABCD, де точка N належить стороні AB так, що AB:BN = 5:2?
Точный ответ:
Пояснення: Для вимірювання відношення площі трикутника AND до площі трикутника NCD в паралелограмі ABCD, нам потрібно використовувати властивість, що площа паралелограму ABCD дорівнює добутку його бази та висоти.
Спочатку знайдемо площу трикутника ABN. За умовою задачі, ми знаємо, що співвідношення сторін AB:BN дорівнює 5:2. З цього випливає, що площа трикутника ABN буде дорівнювати 5/7 від площі паралелограму ABCD.
Тепер знайдемо площу трикутника AND. Площа трикутника AND буде дорівнювати площі паралелограму ABCD мінус площа трикутника ABN. Враховуючи відсоток площі, відношення площі трикутника AND до площі паралелограму ABCD буде дорівнювати (7-5)/7 = 2/7.
Для вимірювання відношення площі трикутника NCD до площі паралелограму ABCD, можемо скористатися тим, що це взаємне відношення з попереднім відношенням. Тому відношення площі трикутника NCD до площі паралелограму ABCD буде дорівнювати 5/7.
Приклад використання:
Нехай площа паралелограму ABCD дорівнює 70 квадратним сантиметрам, тоді площа трикутника AND буде 20 квадратних сантиметрів (70 * 2/7) і площа трикутника NCD буде 50 квадратних сантиметрів (70 * 5/7).
Рада:
Для легшого розуміння використовуйте рисунки або діаграми з трикутниками та паралелограмами. Це допоможе вам візуалізувати та легше розібратися в задачі.
Вправа:
Площа паралелограму ABCD дорівнює 80 квадратних сантиметрів. Знайдіть площу трикутника AND та площу трикутника NCD. Виміряйте відношення площі трикутника AND до площі трикутника NCD.