1. В случае увеличения объема производства на 8% в натуральном выражении и роста количества затраченного времени на производство данной продукции на 5%, трудоемкость единицы продукции а) сократилась на 2.8% б) увеличилась на 2.8% в) снизилась на 3% г) возросла на 3%
2. В случае увеличения трудоемкости на 2%, объем произведенной продукции а) остался неизменным б) сократился на 2% в) увеличился г) возрос на 2%
Детальное объяснение:
Инструкция: Для решения данной задачи необходимо использовать основные понятия о трудоемкости и объеме производства.
1. Для первого вопроса:
Дано:
— Увеличение объема производства на 8% в натуральном выражении.
— Рост количества затраченного времени на производство данной продукции на 5%.
Необходимо определить, как изменилась трудоемкость единицы продукции.
Решение:
— Увеличение объема производства на 8% означает, что после увеличения мы будем иметь 108% от исходного объема (100% + 8% = 108%).
— Рост количества затраченного времени на производство на 5% означает, что мы будем расходовать 105% от исходного времени (100% + 5% = 105%).
Трудоемкость единицы продукции можно рассчитать, разделив объем производства на количество затраченного времени.
Первоначальная трудоемкость единицы продукции: 100% (объем производства) / 100% (затраченное время) = 1 единица.
После увеличения объема производства и затраченного времени:
— Объем производства: 108% (исходный объем) / 105% (исходное затраченное время) = 1.0285 единицы.
Поскольку мы ищем изменение в процентах, необходимо выразить его в процентах:
— (1.0285 — 1) / 1 * 100% = 2.85%.
Следовательно, трудоемкость единицы продукции увеличилась на 2.85% (ближайший ответ — вариант «б)».
2. Для второго вопроса:
Дано:
— Увеличение трудоемкости на 2%.
Необходимо определить, как изменился объем произведенной продукции.
Решение:
— Увеличение трудоемкости на 2% означает, что после увеличения мы будем иметь 102% от исходной трудоемкости (100% + 2% = 102%).
Объем произведенной продукции можно рассчитать, разделив трудоемкость на количество произведенной продукции.
Первоначальный объем произведенной продукции: 100% (трудоемкость) / 100% (единицы трудоемкости) = 1 единица.
После увеличения трудоемкости:
— Трудоемкость: 102% (исходная трудоемкость) / 100% (единицы трудоемкости) = 1.02 единицы.
Ответ: Объем произведенной продукции увеличился на 2% (вариант «г»).
Совет: Для понимания данной темы полезно знать основные понятия: объем производства, трудоемкость, затраченное время. Работайте аккуратно с процентами и внимательно читайте условия задачи.
Упражнение: Если объем производства увеличится на 10%, а трудоемкость каждой единицы продукции сократится на 3%, как изменится количество произведенной продукции? (Ответ: увеличится на 6.9%)