Чему равно выражение (a^4)^3/a^16 при а=9?
Пошаговый ответ:
Инструкция: В данной задаче мы должны вычислить выражение (a^4)^3/a^16 при a=9.
Для начала, давайте вспомним правило возведения в степень. Когда число возведено в степень и результат ещё раз возведён в степень, мы должны умножить показатели степеней.
(a^4)^3 значит, что мы возводим число a в степень 4 (a^4) и затем ещё раз возводим это в степень 3. Это эквивалентно a^(4*3), что равно a^12.
Теперь у нас получилось a^12/a^16. Для решения этого выражения, мы должны вычесть показатели степеней с одинаковым основанием.
a^12/a^16 = a^(12-16), что равно a^(-4).
Теперь, когда у нас есть a^(-4), мы можем записать это как 1/a^4.
Таким образом, когда a=9, исходное выражение равно 1/9^4.
Пример использования:
Исходное выражение: (a^4)^3/a^16
Подставив a=9: (9^4)^3/9^16
Решение: 1/9^4
Совет: Важно помнить правила возведения в степень и правила вычитания показателей степеней с одинаковым основанием. Если вы сталкиваетесь с подобными задачами, сначала упростите выражение в скобках, а затем упростите выражение с одинаковыми основаниями.
Упражнение: Чему равно выражение (x^3)^4/x^12 при x=2?