Какова вероятность выигрыша купившего билет в такой лотерее, учитывая следующее: ведущий называет случайное число от 1 до 100 и, если это число нечётное, игрок выигрывает; в противном случае ведущий называет другое случайное число от 101 до 2000 и, если число чётное, игрок также выигрывает?
Пошаговый ответ:
Разъяснение: Чтобы рассчитать вероятность выигрыша в данной лотерее, необходимо рассмотреть два случая: когда ведущий называет число от 1 до 100 и когда ведущий называет число от 101 до 2000.
1) Если ведущий называет число от 1 до 100, то вероятность выигрыша определяется как вероятность названия нечетного числа. В данном случае, каждое число из множества от 1 до 100 имеет одинаковую вероятность быть названным, а нечетные числа составляют половину от всех чисел в данном диапазоне. Следовательно, вероятность выигрыша будет равна 1/2.
2) Если ведущий называет число от 101 до 2000, то вероятность выигрыша определяется как вероятность названия четного числа. В данном случае, каждое число из множества от 101 до 2000 имеет одинаковую вероятность быть названным, а четные числа также составляют половину от всех чисел в данном диапазоне. Следовательно, вероятность выигрыша будет равна 1/2.
Следовательно, общая вероятность выигрыша в данной лотерее будет равна сумме вероятностей выигрыша в каждом из двух случаев, то есть 1/2 + 1/2 = 1.
Пример использования: Какова вероятность выигрыша участника лотереи, если он купил билет в такой лотерее? Ответ: Вероятность выигрыша участника в данной лотерее составляет 1.
Совет: Чтобы лучше понять вероятность в данной лотерее, можно представить себе, что каждое число имеет одинаковую вероятность быть названным владельцем лотерейного билета. Важно также осознать, что диапазоны чисел ведущего были разделены на нечетные и четные числа.
Задание: Если в лотерее было бы только 1 возможное выигрышное число из всего диапазона от 1 до 2000 (например, только число 1500), какова была бы вероятность выигрыша в этом случае?