Радиус одного из оснований усеченного конуса составляет 37, а радиус другого — 2. Образующая конуса равна радиусу одного из оснований. Найдите площадь поперечного сечения этого конуса.
Пошаговое объяснение:
Для нахождения площади поперечного сечения усеченного конуса, нам нужно знать радиус одного из оснований, радиус другого основания и длину образующей. Поскольку образующая равна радиусу одного из оснований, давайте обозначим этот радиус как «R.»
Теперь у нас есть:
Радиус большего основания (R) = 37
Радиус меньшего основания (r) = 2
Образующая (l) = R
Площадь поперечного сечения усеченного конуса можно вычислить по формуле площади трапеции:
S = (1/2) * (сумма оснований) * высота
В данном случае, основаниями трапеции являются большее и меньшее основания, а высота трапеции равна образующей (l), которая равна радиусу одного из оснований (R).
Теперь мы можем подставить значения и рассчитать площадь поперечного сечения:
S = (1/2) * (37 + 2) * R
S = (1/2) * 39 * 37
S = 19.5 * 37
S = 721.5
Таким образом, площадь поперечного сечения усеченного конуса равна 721.5 квадратных единицам (единицы площади).