Какое из двух слагаемых является большим, если 256 может быть представлено в виде суммы двух слагаемых, причем одно из них относится к другому как 13 к 3?
Пошаговое объяснение:
Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны найти два слагаемых, которые в сумме дают число 256 и относятся друг к другу как 13 к 3. Пусть одно слагаемое будет «х», а второе — «у». Исходя из условия, мы знаем, что отношение между «х» и «у» равно 13 к 3, что можно записать как «х/у = 13/3».
Мы можем использовать эту информацию, чтобы составить уравнение:
х/у = 13/3
Чтобы упростить уравнение, мы можем умножить обе стороны на 3у, чтобы избавиться от знаменателя:
3х = 13у
Теперь мы знаем, что 3х равно 13у. Также, из условия задачи, мы знаем, что х + у = 256. Мы можем использовать эти два уравнения для решения задачи.
Можем решить систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Я использую метод сложения/вычитания:
Первое уравнение: 3х = 13у
Второе уравнение: х + у = 256
Умножим второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициент при «х» таким же, как у первого уравнения:
3(х + у) = 3 * 256
3х + 3у = 768
Теперь мы можем вычесть первое уравнение из второго:
(3х + 3у) — (3х) = 768 — 13у
3у — 13у = 768 — 396
-10у = 372
у = -372/10
у = -37,2
Теперь, чтобы найти значение «х», подставим значение «у» в любое из исходных уравнений:
х + у = 256
х + (-37,2) = 256
х = 256 + 37,2
х = 293,2
Итак, одно слагаемое равно -37,2, а другое слагаемое равно 293,2. Очевидно, что 293,2 больше, поэтому второе слагаемое больше.
Пример использования: них относится к другому как 13 к 3?
Совет: Когда вы решаете задачу, где нужно сравнить два слагаемых, используйте систему уравнений для пошагового решения. Внимательно анализируйте условие задачи и используйте алгебраические методы для получения ответа.
Упражнение: Какое из двух слагаемых является большим, если 128 может быть представлено в виде суммы двух слагаемых, причем одно из них относится к другому как 5 к 2?