Найдите значения синуса, косинуса и тангенса угла а в прямоугольном треугольнике, где противолежащий катет равен 15 см

Пояснение: Чтобы найти значения синуса, косинуса и тангенса угла а в прямоугольном треугольнике, где противолежащий катет равен 15 см, а гипотенуза равна 25 см, мы можем использовать тригонометрические отношения.

Сначала найдем значение катета прилежащего к углу а, используя теорему Пифагора:
квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
25^2 = 15^2 + а^2
625 = 225 + а^2
а^2 = 625 — 225
а^2 = 400
а = √400
а = 20

Теперь мы можем использовать найденные значения для вычисления тригонометрических функций:
Синус угла а равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:
sin(a) = противолежащий катет / гипотенуза
sin(a) = 15 / 25
sin(a) = 0.6

Косинус угла а равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:
cos(a) = прилежащий катет / гипотенуза
cos(a) = 20 / 25
cos(a) = 0.8

Тангенс угла а равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету:
tan(a) = противолежащий катет / прилежащий катет
tan(a) = 15 / 20
tan(a) = 0.75

Пример использования: Найдите значения синуса, косинуса и тангенса угла а, если противолежащий катет равен 7 см, а гипотенуза равна 10 см.

Совет: Помните формулы, которые используются для вычисления тригонометрических функций. Перед их применением всегда убедитесь, что у вас есть все необходимые данные о треугольнике.

Упражнение: Найдите значения синуса, косинуса и тангенса угла b в прямоугольном треугольнике, где прилежащий катет равен 9 см, а гипотенуза равна 12 см. What are the values of sine, cosine, and tangent of angle b in a right triangle, where the adjacent cathetus is 9 cm, and the hypotenuse is 12 cm?