Где проходят оси координат через график функции f(x)= x^2+ 3х+ 2?
Исчерпывающий ответ:
Инструкция:
Школьник, для того чтобы определить, где проходят оси координат через график функции f(x) = x^2 + 3x + 2, мы должны решить уравнение f(x) = 0 и найти значения x, при которых функция пересекает оси OX и OY.
Для определения, где функция пересекает ось OX, нужно решить уравнение f(x) = 0. Замените f(x) на 0 и решите полученное уравнение:
x^2 + 3x + 2 = 0.
Чтобы найти корни этого квадратного уравнения, можно использовать формулу дискриминанта D и основную формулу решения квадратного уравнения.
D = b^2 — 4ac.
В данном случае, а = 1, b = 3 и c = 2.
Рассчитаем дискриминант:
D = 3^2 — 4*1*2 = 9 — 8 = 1.
Так как дискриминант D больше нуля, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
Используя формулу решения квадратного уравнения, найдём корни:
x = (-b ± √D) / 2a.
x = (-3 ± √1) / 2*1.
x1 = (-3 + 1) / 2 = -1.
x2 = (-3 — 1) / 2 = -2.
Таким образом, график функции f(x) = x^2 + 3x + 2 пересекает ось OX в точках (-1, 0) и (-2, 0).
Чтобы найти точку пересечения с осью OY, подставим x = 0 в уравнение функции:
f(0) = 0^2 + 3*0 + 2 = 2.
Таким образом, график функции f(x) пересекает ось OY в точке (0, 2).
Совет:
При решении квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, всегда вычислите дискриминант, чтобы определить количество и тип корней.
Дополнительное задание:
Найдите местоположение осей координат для графика функции f(x) = x^2 — 4x + 3.