Определите, какая будет максимальная потенциальная энергия тела массой 1 кг, брошенного вертикально вверх со скоростью 2 м/с относительно точки броска.
Детальное объяснение:
Максимальная потенциальная энергия тела, брошенного вертикально вверх относительно точки броска, равна потенциальной энергии в точке, где тело имеет наивысшую точку и скорость равна нулю. Это происходит на вершине его траектории, прежде чем оно начнет двигаться вниз.
Потенциальная энергия (ПЭ) вычисляется с использованием формулы:
ПЭ = m * g * h,
где:
- m — масса тела (в данном случае, 1 кг),
- g — ускорение свободного падения (приближенно равно 9,81 м/с² на поверхности Земли),
- h — высота, на которой находится тело относительно начальной точки (точки броска).
Сначала найдем высоту (h) наивысшей точки траектории. Это момент, когда скорость тела становится равной нулю. Мы знаем, что ускорение свободного падения (g) равно -9,81 м/с². Таким образом, можно использовать уравнение движения:
v² = u² + 2as,
где:
- v — конечная скорость (0 м/с, так как скорость в точке максимальной высоты равна нулю),
- u — начальная скорость (2 м/с, скорость броска вверх),
- a — ускорение (g, т.е., -9,81 м/с²),
- s — путь, который нужно найти.
Подставляем известные значения в уравнение:
0 = (2 м/с)² + 2 * (-9,81 м/с²) * s.
Решим это уравнение для s:
0 = 4 м² — 19,62 м/с² * s,
19,62 м/с² * s = 16,
s = 16 / 19,62 м.
Теперь у нас есть значение s (путь до наивысшей точки). Для вычисления ПЭ подставим его в формулу ПЭ:
ПЭ = (1 кг) * (9,81 м/с²) * (16 / 19,62 м) ≈ 7,98 Дж.
Таким образом, максимальная потенциальная энергия тела составляет примерно 7,98 Дж (джоулей).