Какова масса медного бруска, который был погружен в калориметр с водой, если после достижения теплового равновесия температура содержимого калориметра стала 40 °С? Масса воды в калориметре составляет 260 г, и бруски алюминия и меди имеют одинаковую массу. Используйте значения удельной теплоемкости для воды (4200 Дж/(кг·°С)), меди (380 Дж/(кг·°С)) и алюминия (920 Дж/(кг·°С)). Ваш ответ должен быть в граммах.
Исчерпывающий ответ:
Разъяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Когда медный брусок погружен в калориметр с водой, тепло отдается от бруска к воде, пока не достигнуто тепловое равновесие.
Удельная теплоемкость (C) определяет, сколько энергии требуется для изменения температуры вещества. Для воды (Cводы) удельная теплоемкость составляет 4200 Дж/(кг·°C), для меди (Cмеди) — 380 Дж/(кг·°C), а для алюминия (Cалюминия) — 920 Дж/(кг·°C).
Перед тем как начать, вспомним формулу для теплообмена:
Q = m * C * ΔT,
где Q — количество теплоты, m — масса вещества, C — удельная теплоемкость, ΔT — изменение температуры.
Мы можем использовать эту формулу для каждого компонента системы: медного бруска и воды, затем объединить результаты и решить задачу.
Для медного бруска:
Qмеди = mмеди * Cмеди * ΔT,
где Qмеди — количество теплоты, передаваемое от меди, mмеди — масса меди, ΔT — изменение температуры.
Для воды:
Qводы = mводы * Cводы * ΔT,
где Qводы — количество теплоты, передаваемое от воды, mводы — масса воды, ΔT — изменение температуры.
Поскольку после достижения теплового равновесия температура содержимого калориметра стала 40 °C, можно предположить, что ΔT равно 40 °C (поскольку начальная и конечная температуры зафиксированы).
Теперь у нас есть два уравнения:
Qмеди = mмеди * Cмеди * 40,
Qводы = mводы * Cводы * 40.
Поскольку бруски алюминия и меди имеют одинаковую массу, то mмеди = mалюминия.
Наши уравнения превращаются в:
mмеди * Cмеди * 40 = mводы * Cводы * 40.
Подставляя известные значения, получаем:
mмеди * 380 * 40 = 260 * 4200 * 40.
Раскрывая скобки, упрощаем уравнение:
mмеди * 380 = 260 * 4200.
Решаем уравнение относительно mмеди:
mмеди = (260 * 4200) / 380.
Вычисляя это выражение, получаем:
mмеди ≈ 2868,42 г (округляем до 2868 г).
Таким образом, масса медного бруска, погруженного в калориметр с водой, составляет примерно 2868 грамм.
Пример использования:
Вес медного бруска, погруженного в калориметр с водой, составляет 2,868 кг. Какая будет изменение температуры в случае теплового равновесия?
Совет: Если вам необходимо решить похожую задачу, важно убедиться, что все единицы измерения соответствуют друг другу и формулы, которые вы используете, соответствуют предмету, в котором вы работаете. Особое внимание уделите правильному подбору удельной теплоемкости и правильному определению изменения температуры.
Упражнение:
Масса алюминиевого бруска, погруженного в калориметр с водой, составляет 120 г. После достижения теплового равновесия температура содержимого калориметра составляет 50 °C. Какова была исходная температура алюминиевого бруска? Используйте значения удельной теплоемкости для воды (4200 Дж/(кг·°С)) и алюминия (920 Дж/(кг·°С)). Ваш ответ должен быть в градусах Цельсия.