Какую максимальную степень числа 2 использовали вы для представления чисел 12, 75, 150 и 513 в развернутой форме? Каким образом вы пришли к этому выводу?
Точный ответ:
Описание: При представлении чисел в развернутой форме мы разбиваем число на сумму степеней двойки. Таким образом, для определения максимальной степени числа 2, которую необходимо использовать, мы должны найти наибольшую степень, при которой результат не превысит заданное число.
Для числа 12:
Мы знаем, что 2 в первой степени равно 2, 2 во второй степени равно 4, а 2 в третьей степени равно 8. Ни одна из этих степеней не превышает 12, но 2 в четвертой степени равно 16, что уже больше 12. Следовательно, максимальная степень числа 2, которую мы можем использовать для представления числа 12, — это третья степень.
Для числа 75:
Мы знаем, что 2 в шестой степени равно 64, а 2 в седьмой степени равно 128. Наибольшая степень, которая не превышает 75, — это шестая степень.
Аналогично, для чисел 150 и 513, максимальная степень числа 2 будет соответственно шестая и девятая степень.
Пример использования:
Задача: Какую максимальную степень числа 2 мы использовали для представления числа 34 в развернутой форме?
Решение: Найдем наибольшую степень числа 2, которая не превышает 34.
2 в пятой степени равно 32, а 2 в шестой степени равно 64. Наибольшая степень, которая не превышает 34, это пятая степень. Значит, максимальная степень числа 2, которую мы использовали для представления числа 34 в развернутой форме, — это пятая степень.
Совет: Для понимания представления чисел в развернутой форме, полезно знать степени числа 2 до определенной границы. 2 в первой степени равно 2, 2 во второй степени равно 4, 2 в третьей степени равно 8, 2 в четвертой степени равно 16 и т.д. Составьте таблицу степеней числа 2, чтобы легче было определить максимальную степень для заданного числа.
Задание:
Какую максимальную степень числа 2 мы использовали для представления числа 100 в развернутой форме?