Какова длина высоты, перпендикулярной к основанию, в равнобедренном треугольнике с основанием длиной 48 см и боковой стороной длиной 30 см? Выберите один из вариантов ответа: 6 см, 14 см, 9 см, 18 см.
Пошаговое объяснение:
Разъяснение: В равнобедренном треугольнике две стороны имеют равную длину и называются боковыми сторонами, а третья сторона называется основанием. Высота треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника (точку, в которой пересекаются боковые стороны) и основание, и который перпендикулярен к основанию.
Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойством равнобедренного треугольника.
Сначала найдем половину основания треугольника, используя свойство равнобедренного треугольника. Половина основания будет равна 48 см / 2 = 24 см.
Затем, применяя теорему Пифагора, мы можем найти длину высоты треугольника. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае, катетами будут половина основания и высота треугольника, а гипотенузой — боковая сторона треугольника.
Итак, используя теорему Пифагора, получаем уравнение: (24^2) + (h^2) = (30^2), где h — искомая высота треугольника.
Решая это уравнение, получаем: h^2 = (30^2) — (24^2) = 900 — 576 = 324.
Теперь найдем квадратный корень из 324, чтобы найти длину высоты. Корень из 324 равен 18.
Таким образом, длина высоты, перпендикулярной к основанию, в данном равнобедренном треугольнике равна 18 см.
Пример использования: Пусть длина основания равнобедренного треугольника составляет 32 см, а длина боковой стороны составляет 25 см. Какова длина высоты, перпендикулярной к основанию?
Совет: Для более легкого понимания свойств равнобедренного треугольника и его высоты, рекомендуется изучить соответствующие разделы учебника и просмотреть пошаговое решение подобных задач.
Упражнение: В равнобедренном треугольнике с основанием длиной 16 см и высотой, перпендикулярной к основанию, длиной 12 см. Найдите длину боковой стороны треугольника.