Каков центральный угол, который опирается на дугу, образованную точкой A и точкой B, в котором эти точки делят

Инструкция: Центральный угол — это угол, вершина которого находится в центре окружности и его стороны проходят через точки на окружности. В данной задаче нам дана информация о двух точках на окружности, A и B, и отношении, в котором эти точки делят окружность.

Чтобы найти меру центрального угла, опирающегося на дугу пересекаемую точками A и B, нам необходимо узнать, какая доля окружности приходится на каждую из частей. Так как точка A делит окружность в отношении 1:3, то она занимает 1/4 всей окружности, а точка B — 3/4.

Мера центрального угла опирающегося на дугу, образованную точками A и B, будет равна сумме мер дуги, формируемой точкой A и меры дуги, формируемой точкой B. В данном случае, мера центрального угла будет равна мере дуги, формируемой точкой A (1/4 окружности) + мера дуги, формируемой точкой B (3/4 окружности), что равно 1/4 + 3/4, то есть 4/4, или 1 полный оборот окружности.

Пример использования:
Задача: Найдите меру центрального угла, опирающегося на дугу, образованную точками A и B, если эти точки делят окружность в отношении 1:3.

Решение: Мера центрального угла равна сумме мер дуги, образованной точкой A (1/4 окружности) и меры дуги, образованной точкой B (3/4 окружности). Это равно 1/4 + 3/4, что равно 4/4, или 1 полному обороту окружности.

Ответ: Мера центрального угла, опирающегося на дугу, образованную точками A и B, равна 360 градусов (или 2π радиан).

Совет: Для лучшего понимания концепции центрального угла и его связи с долями окружности, рекомендуется визуализировать задачу. Нарисуйте окружность и отметьте точки A и B. Затем представьте, как эти точки делят окружность и как формируют центральный угол.

Упражнение: Найдите меру центрального угла, опирающегося на дугу, образованную точками C и D, если эти точки делят окружность в отношении 2:5.