1) Яку площу має осьовий переріз, утворений обертанням квадрата зі стороною 8 см? 2) Яка є повна площа поверхні цього

Пояснення:
1) Щоб обчислити площу осьового перерізу, утвореного обертанням квадрата, нам потрібно використовувати формулу для площі круга. Оскільки квадрат є вписаним у коло, діаметр кола дорівнює стороні квадрата. Отже, діаметр кола буде 8 см.

Формула для площі кола: S = π * r^2, де S — площа, π — математична константа, рівна приблизно 3.14, а r — радіус кола.

Радіус кола можна обчислити, розділивши діаметр на 2. В нашому випадку, радіус буде 8 / 2 = 4 см.

Тоді формула для обчислення площі осьового перерізу буде:
S = π * 4^2

2) Повна площа поверхні циліндра складається з площі основи і площі обертаного прямокутника. Площа основи циліндра — це площа круга з радіусом, рівним стороні квадрата, тобто 4 см.

Отже, площа основи циліндра буде: S = π * 4^2

Площа бічної поверхні циліндра обчислюється за допомогою формули: Sб = 2 * π * r * h, де r — радіус основи циліндра, а h — висота циліндра.

У нашому випадку, радіус циліндра дорівнює 4 см, і давайте скажемо, що висота циліндра дорівнює 10 см.

Тоді формула для обчислення повної площі поверхні циліндра буде:
Sп = 2 * π * 4 * 10

Приклад використання:
1) Площа осьового перерізу, утвореного обертанням квадрата зі стороною 8 см, дорівнює π * 4^2, де π — математична константа, рівна приблизно 3.14.

2) Повна площа поверхні циліндра може бути обчислена, склавши площу основи і площу бічної поверхні. Площа основи — це π * 4^2, а площа бічної поверхні — 2 * π * 4 * 10.

Порада: Щоб краще зрозуміти формулу площі круга і площі поверхні циліндра, можна провести експерименти з реальними предметами (наприклад, круглими тарілками або стаканами) та виміряти їхні характеристики.

Вправа:
1) Знайти площу осьового перерізу, утвореного обертанням квадрата зі стороною 5 см.
2) Обчислити повну площу поверхні циліндра з радіусом 6 см і висотою 8 см.