Какова высота столбика ртути в эксперименте Торричелли на дне шахты глубиной Н = 777 м, если изменение атмосферного давления на каждые ho = 12 м составляет 1 мм рт. ст., давление на поверхности шахты равно нормальному атмосферному давлению ро = 10° Па, плотность ртути р = 13600 кг/м³ и ускорение свободного падения g = 10 м/с²? Ответ выразите в миллиметрах и округлите до целого значения.
Детальное объяснение:
Объяснение:
В эксперименте Торричелли измеряется высота столбика ртути в ртутном барометре, который используется для измерения атмосферного давления. Давление, как известно, пропорционально высоте столбика жидкости. Для ртути, плотность которой равна р, высота столбика h связана с изменением давления ΔP следующим образом: ΔP = ρ * g * h, где ρ — плотность ртути, g — ускорение свободного падения, h — высота столбика.
Для нашего случая имеем: ΔP = 1 мм рт. ст. = 1 * 133,322 Па, ρ = 13600 кг/м³, g = 10 м/с². Подставляя значения в формулу, получим: 133,322 = 13600 * 10 * h.
Раскрывая скобки и решая уравнение, получаем: h = 133,322 / (13600 * 10) ≈ 0,098 м.
Чтобы найти значение в миллиметрах, нужно умножить полученное значение на 1000: h = 0,098 * 1000 ≈ 98 мм.
Пример использования:
Высота столбика ртути в эксперименте Торричелли на дне шахты глубиной 777 м составляет около 98 мм.
Совет:
Для лучшего понимания темы может быть полезно изучить физические свойства ртути и ее использование в барометрах. Также стоит знать основные формулы для расчета давления и связанных с ним величин.
Задание:
Давление на дне атмосферного барометра составляет 760 мм рт. ст. Плотность ртути равна 13500 кг/м³. Какова высота столбика ртути в барометре? (Ответ округлите до целого значения).