Каков результат вычисления выражения, состоящего из квадрата разности корня из 3 и корня из 8, плюс корень из 1 и разность корня из 8, возведенной в квадрат?
Детальное объяснение:
Инструкция:
Для решения данной задачи, нам необходимо разобраться с основными свойствами корней.
Сначала мы найдем значения корней по отдельности, а затем объединим их по правилам арифметики.
Квадратный корень из числа — это число, возведение которого в квадрат дает исходное число.
Когда у нас есть разность двух корней, мы можем извлечь общий множитель из подкоренного выражения, чтобы упростить решение.
Используя эти свойства, давайте решим задачу.
Сначала найдем значения корней:
Корень из 3 ≈ 1.732
Корень из 8 ≈ 2.828
Корень из 1 = 1
Теперь объединим значения по правилам арифметики и вычислим результат:
(Корень из 3 — Корень из 8) + Корень из 1 — (Корень из 8)^2
Заменим значения корней:
(1.732 — 2.828) + 1 — (2.828)^2
Вычислим разности:
-1.096 + 1 — 7.999
Вычислим сумму и разность:
-8.095
Пример использования:
Результат вычисления выражения, состоящего из квадрата разности корня из 3 и корня из 8, плюс корень из 1 и разность корня из 8, возведенной в квадрат равен -8.095.
Совет:
При работе с корнями, полезно знать основные свойства и использовать правила арифметики, чтобы упростить выражения. Также, регулярная практика и решение разнообразных задач помогут вам улучшить свои навыки в работе с корнями.
Задание для закрепления:
Вычислите значение выражения: Корень из 16 + |Корень из 9 — 2| — Корень из 25.